Правильно: абонентская служба (т. е. обслуживающая абонентов). Подробнее см. в словаре-справочнике трудностей русского языка.
Кавычки не требуются: 01, 02, 03, 04, служба 01. (Если это не официальное название организации, например: ООО "Служба 01").
Официальное название органа власти – Федеральная таможенная служба, сокращенное официальное название – ФТС России. Если, например, в тексте сначала употребляется полное название Федеральная таможенная служба, а далее просто таможенная служба, то слова таможенная служба пишутся строчными.
Поскольку предложение построено по схеме "кто – кому", тире нужно: Служба занятости – гражданам, имеющим инвалидность.
Можно написать: ВИП справочная служба.
Первый вариант кажется нам наиболее удачным.
Корректно: служба во флотилии (но: на флоте - в профессиональной речи).